Every computable function has a finite procedure giving explicit, unambiguous instructions on how to compute it. كل دالة حسابية لها إجراءات متناهيه لتعطي تعليمات واضحة وصريحة عن كيفية حسابها .
In computational complexity theory, the problem of determining the complexity of a computable function is known as a function problem. في نظرية التعقيد الحاسوبي، مشكلة تحديد تعقيد الدالة المحسوبة يعرف بمشكلة الدالة.
Thus every computable function must have a finite program that completely describes how the function is to be computed. ولذلك فإن كل دالة حسابية يجب أن يكون لديها برنامج متناهي والذي يصف بالكامل كيف سيتم حساب الدالة.
Church proved that there is no computable function which decides for two given λ-calculus expressions whether they are equivalent or not. أثبت تشرتش أنه لا توجد دوال حسابية تقرر ما إذا كان تعبيرين λ حسابيين معينين متعادلين أم لا.
As with the concept of a computable function relative computability can be given equivalent definitions in many different models of computation. طبقاً لمفهوم الدالة الحسابية يمكن إعطاء الدالة الحسابية النسبية تعريفات مساويه على العديد من النماذج المختلفة للحساب .
Computable functions are used to discuss computability without referring to any concrete model of computation such as Turing machines or register machines. وهي تستخدم لمناقشة الحسابية دون الإشارة إلى أي نموذج ملموس من الحساب مثل آلات تورنغ أو آلات التسجيل.
All primitive recursive functions are total and computable, but the Ackermann function illustrates that not all total computable functions are primitive recursive. جميع الدوال البدائية العودية هي كلية و قابلة للحساب، ولكن الدالة أكرمان توضح أنه ليست كل الدوال الكلية القابلة للحساب بدائية عودية.
Some coding system must be developed to allow a computable function to take an arbitrary word in the language as input; this is usually considered routine. يجب تطوير بعض أنظمة التكويد أو الترميز لتسمح لدالة حسابية بأن تأخذ كلمة تعسفية في اللغة كمدخل ، وهذا في الغالب يعتبر روتيناً .
According to the Church–Turing thesis, computable functions are exactly the functions that can be calculated using a mechanical calculation device given unlimited amounts of time and storage space. طبقاً لفرضية تورنغ-الكنيسة ، فإن الدوال الحسابية هم بالضبط الدوال التي من الممكن أن يتم حسابها باستخدام أداة حساب ميكانيكية بفرض وجود كمية غير محدودة من الوقت ومساحة التخزين .
The fact that these models give equivalent classes of computable functions stems from the fact that each model is capable of reading and mimicking a procedure for any of the other models, much as a compiler is able to read instructions in one computer language and emit instructions in another language. حقيقة أن هذه النماذج تعطي طبقات متساوية لمنبع الدوال الحسابية من حقيقة أن كل نموذج قادر على قراءة ومحاكاة إجراء ما لأي من النماذج الأخرى، مثل المحوّل البرمجي فهو قادر على قراءة التعليمات بلغة كومبيوتر واحدة ويقذف بالتعليمات في لغة أخرى.
جوال إصدار